Nedir.Org *
Sponsorlu Bağlantılar
Zeus

Üçgen Nedir


Resim Ekle Dosya Ekle Video Ekle Soru Sor Bilgi Ekle
Üçgen Nedir ? (Özet) : Düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşiminden oluşan geometrik şekle üçgen denir.

Üçgenin Özellikleri;


1. Bir Üçgenin iç açılarının toplamı 180° dış açılarının toplamı 360°'dir.
2. Üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
3. Bir dik üçgenin dik kenarlarına 'a' ve 'b' dersek hipotenüs'ün karesi bu kenarların uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir. Buna Pisagor Teoremi denir.

Üçgen Nedir (Detay)


Bir doğru üzerinde olmayan (doğrusal olmayan) A,B,C gibi üç noktanın birleşiminden oluşan kapalı şekle ÜÇGEN denir.

(ABC Üçgeni)=[AB]U[AC]U[CB] DIŞ BÖLGE



Bir üçgen noktalar kümesidir ve içinde bulunduğu düzlemi üç ayrı noktalar kümesine ayırır.
Bunlar;
a)Üçgenin İçinde Kalan Noktalar Kümesi
b)Üçgenin Kendisi
c)Üçgenin Dışında Kalan Noktalar Kümesi

Bir Üçgenin Temel Elemanları


1.Üçgenin Kenarları: [BC],[AC},[AB] doğru parçalarına “Üçgenin Kenarları” denir. Kenar uzunlukları karşılarındaki açıların kenarlarıyla adlandırılırlar.
2.Üçgenin İç Açıları: Üçgenin iki kenarının oluşturduğu her bir açı “Üçgenin İç Açısı” olarak adlandırılır. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180º`dir.
3.Üçgenin Dış Açıları: Üçgenin iç açılarının komşu bütünleri olan açılara “Üçgenin Dış Açıları” denir. Bir dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bir üçgenin iç açısıyla dış açısının toplamı 180º`dir. Bir üçgenin dış açıları toplamı ise 360º`dir.

Bir Üçgenin Yardımcı Elemanları


1.Üçgenin Yüksekliği: Üçgenin bir köşesinden karşı tarafa indirilen, köşe ile kenar arasında aklan doğru parçasına “Üçgenin Yüksekliği” denir.”H” ile gösterilir.
2.Üçgenin Kenar Ortayları: Üçgenin bir köşe ile bu köşenin karşısındaki kenarın orta noktasını birleştiren doğru parçasına “Üçgenin Kenar Ortayı” denir. “V” ile gösterilir.
3.Üçgenin Açı Ortayı: Üçgenin açılarını iki eş açıya bölen doğruların,köşe ile kenar arasında kalan doğru parçasına “ÜÇGENİN AÇI ORTAYI” denir. ” N” ile gösterilir.

Üçgenin Kenarları Arasındaki Bağlantılar


Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenar uzunluğundan büyük; iki kenar uzunluğunun farkı, üçüncü kenarı uzunluğunda küçüktür.

Üçgenin Açıları Arasındaki Bağlantılar


Bir üçgende, bir köşedeki iç açı ile diş açının toplamı 180º`dir.
Bir üçgende, bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

Üçgenin Kenar Uzunluklar ve Açıları Arasındaki Bağlantılar


Bir üçgende ölçüsü büyük olan kenar karşısında büyük açı, küçük olan kenar karşısında küçük kenar vardır.

Üçgenin Çeşitleri


1.Kenarlarına Göre Üçgenler


a)Çeşit Kenar Üçgen: Üçgenin kenarlarının hepsi farklıysa bu üçgene “Çeşit Kenar Üçgen” denir.
b)İkiz Kenar Üçgen: Üçgenin kenarlarının iki tanesi eşit olan üçgene“İkiz Kenar Üçgen” denir. Bir ikizkenar üçgenin, taban açıların ölçüleri birbirine eşittir.
c)Eşkenar Üçgen: Üçgenin kenarlarının hepsi eşit olan üçgene “Eşkenar Üçgen” denir. Bir eşkenar üçgenin iç açıları 60 `dir.

2.Açılarına Göre Üçgenler


a)Dar Açılı Üçgen:Üçgenin açılarından her birinin ölçüsü 90º`den küçük olan üçgene “Dar Açılı Üçgen” denir.
b)Geniş Açılı Üçgen: Bir açısı geniş açı olan üçgene “Geniş Açılı Üçgen” denir.
c)Dik Açılı Üçgen: Açılarından birisi dik açı olan üçgene “Dik Açılı Üçgen” denir.

Üçgenin Alanını ve Çevresini Bulma


Üçgenin çevresini bulabilmek için kenarlar toplanır.

Ç = a + b + c



Üçgenin alanını bulmak için yükseklikle kenar çarpılır ve ikiye bölünür.

h x a h x b h x c
A= ------- = ------- = -------
2 2 2



ÇÖZÜMLÜ SORULAR


1)Tepe açısı 58º olan bir ikiz kenar üçgenin taban açılarından birinin ölçüsünü yazın.
Bir üçgenin iç açıların toplamı 180º ise ve üçgenimiz ikiz kenar üçgen ise
Taban açısı+Taban açısı+Tepe açısı=180º
2 Taban açısı+58º=180º
2 Taban açısı=180º-58º
2 Taban açısı=122º
Taban açısı=61º olur.

2) Yandaki üçgenin, taban açılarından biri 78º,tepe açısı ise 22ºise öbür açıyı bulunuz.
22˚ Üçgenin iç açıları toplamı=180º
22º+78º+xº=180º
100º+xº =180º
x =80º
78˚ x˚

3)İki komşu bütünler açının ölçüleri ardışık tek sayı ise bu açıların farkı kaç derecedir?
2x+1 , 2x+3 ÞArdışık Tek Sayılar 180˚ ÞBütünler Açı
2x+1+2x+3=180˚
4x+4=180˚ 2x+1= 44x2+1Þ89˚
4x=180˚-4˚ Þ
4x=176˚ 2x+3= 44x2+3Þ91˚
x=44˚

4)Yandaki şekilde harflerle belirtilen açıları, hangi açının özelliğiyle 130˚ 50˚
bulduğunuzu belirterek yazınız. A B
A=50ºÞÇünkü 50˚ açısıyla ters açı konumundadırlar. C
B=130ºÞÇünkü 130˚ açısıyla ters açı konumundadırlar. D E
C=50˚ÞÇünkü A açısıyla iç ters açı konumundalar.
D=50˚ÞÇünkü A açısıyla yöndeş açı konumundalar.
E=130˚ÞÇünkü 130˚ açısıyla dış ters açı konumundalar.

5)Bir üçgen tarlanın ölçüleri 10x20x30 km`dir. Çiftçi tarlanın çevresini üç kat telle sarmak isterse ne kadar tel almalıdır?
Alınacak Tel=Üçgenin Çevresix3
Alınacak Tel=(30+20+10)x3
Alınacak Tel=60x3
Alınacak Tel=180 km tel alınması gerekir.

6)Bir üçgenin kenarı 5 cm, yüksekliği ise 4 cm ise bu üçgenin alanı kaç cm ’dir?
Üçgenin alanı=(5x4)/2
Üçgenin Alanı=20/2
Üçgenin Alanı=10cm²‘dir.

7)Bir eşkenar, çeşitkenar, ikizkenar üçgenin çevrelerini nasıl bulurdunuz?(Formülleri)
Eşkenar Üçgen=3a
Çeşitkenar Üçgen=a+b+c
İkizkenar Üçgen=2a+b

8)Bir üçgenin özelliklerinden olan kenarları arasındaki bağlantıları genelleyin.
b+c>a , a+c>b , a+b>c Þİki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenar uzunluğundan büyüktür.
b-c


Üçgen Resimleri

  • 2
    Bu resime açıklama eklenmemiş. 3 yıl önce

    Bu resime açıklama eklenmemiş.

  • 1
    Bu resime açıklama eklenmemiş. 3 yıl önce

    Bu resime açıklama eklenmemiş.

  • 0
    Bu resime açıklama eklenmemiş. 3 yıl önce

    Bu resime açıklama eklenmemiş.

  • 0
    Bu resime açıklama eklenmemiş. 3 yıl önce

    Bu resime açıklama eklenmemiş.

  • 0
    Bu resime açıklama eklenmemiş. 3 yıl önce

    Bu resime açıklama eklenmemiş.

  • 0
    Bu resime açıklama eklenmemiş. 3 yıl önce

    Bu resime açıklama eklenmemiş.

Üçgen Sunumları

  • 4
    Önizleme: 3 yıl önce

    Üçgen Nedir ? Üçgenin tarihçesi sunusu

    (Göster / Gizle) Sunum İçeriği: Düz metin (text) olarak..
    1. Sayfa
    ÜÇGENLERİN TARİHÇESİstyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y

    2. Sayfa
    Üçgenlerin ölçülmesi ilk kez Mısır’da Ahmes’in (İ.Ö.1550) papirüsünde görülür. Bu papirüs İ.Ö.1580 tarihinden önce yazılmıştır. b tabanlı ve h yükseklikli ikiz kenar üçgenin alanının bh/2 olduğu verilmiştir. hbb.h/2Alan=style.colorfillcolorfill.typestyle.fontSizestyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_yppt_yppt_yppt_ystyle.visibilityppt_xppt_yppt_yppt_yppt_y

    3. Sayfa
    Babilliler, bugün Eski Yunandan beri Pisagor Bağıntısı diye adlandırılan teoremi biliyorlardı. M.Ö. 18. yüzyıla (Birinci Babil İmparatorluğu Devri) ait tablette, bugün Pisagor Bağıntısı dediğimiz : c2 = a2 + b2 formülüyle bağlı; a, b, c gibi sayılar üç sütun üzerine sıralanmış; birinci sütuna c ikinci sütuna a, üçüncü sütuna da, b gibi sayılar kaydedilmiş, c lere karşılık olan sayılar belirtilmemişppt_xppt_yr

    4. Sayfa
    Pisagor'dan on iki yüzyıl önce, bu gibi sayılara ait özellikleri bilen Mezopotamyalılar'ın soyut aritmetik problemlerine dayanarak, sayılar teorisi esasları üzerinde zihni bir merak aşamasına varmış oldukları anlaşılmaktadır.Mezopotamya geometrisi hakkında bir fikir vermek üzere, düzgün olmayan şekillerin alanlarının nasıl bulunduğu hakkında bir resim aşağıda göstermiştirstyle.visibilityppt_wppt_xppt_yrstyle.visibilityppt_wppt_xppt_yr

    5. Sayfa
    style.visibilitystyle.rotationppt_hppt_w

    6. Sayfa
    Eski Yunan matematikçilerinden Demokrit'te, gelişmiş bir geometri bilgisi görülmektedir. Ancak kaynaklar; Demokrit'in Eski Mısır matematiği ile temasta olduğunda hemfikirdir. Thales, ikizkenar üçgenin taban açılarının eşit olduğunu bildiği, ancak üçgenin iç açılarının 180 derece olduğu yolundaki bilgilerin Thales'e ait olmadığı anlaşılmıştırstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

    7. Sayfa
    Kaynaklar; geometrinin önce Eski Mısır'da başladığını, Eski Yunanlılar'ın geometriyi Eski Mısır'dan öğrenmiş olduklarını belirtmektedir. Tarihçi Herodot (M.Ö. 485-425), geometrinin Eski Mısır'da başladığını ve arazi ölçüsü ihtiyacından doğmuş olduğunu belirtir Eski Yunanlılar, Eski Mısır yörelerini uzun yıllar dolaşmışlar. Bu yöreleri ilk dolaşan ve Eski Yunan'ın ilk bilgini (bilgesi) sayılan Thalestir (M.Ö. Miletes 640 ? -548 ?). Thales'ten sonra Pisagor'un ve Öklid'in bu yöreleri uzun yıllar dolaştıkları tarihi bir gerçektirstyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y

    8. Sayfa
    İ.Ö.1100 yıllarında yazıldığı sanılan Çinlilerin ünlü Nine Sections (Dokuz Bölüm) kitabında dik açılı üçgen ve ispatsız olarak Pisagor Teoremi vardır. Daha sonraki Çin geometrilerinde ölçümleri içeren çok zeki buluşlar vardır. Yine geometrik görünümle Pisagor teoreminin ispatı yapılmıştır. Bu geometrik şekille verilen kitabın İ.Ö. 2000 yıllarında yazıldığı sanılıyor.style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_wppt_h

    9. Sayfa


    10. Sayfa
    Üçgen zaten Antik Yunan zamanlarda, pek çok alim tarafından trigonometri de çalışılmıştır. akut açılı üçgen (veya akut üçgen ) tüm açıları 90 derecen küçüktür. Bir üçgenin bir geniş açısı varsa, bu bir  geniş açılı üçgen (veya geniş üçgen )dir.style.visibility

    11. Sayfa
    Bir dik açılı üçgen (veya dik üçgen ) bir dikdörtgen açısına sahiptir. Sonra, Pisagor teoremi diklik tarafı arasındaki ilişkiyi belirten bir a2 = b 2+ c 2 olarak diğer iki kenarı. Üçgen eşitsizliği bir üçgen  içinde üç tarafı ilgilidir: a <b + c.fillcolorfill.typefill.onrrstyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y

    12. Sayfa
    Aşağıdaki şekilde, düzenli bir üçgen den itibaren:   Pascal üçgeni bir binom katsayıları (k üzerinde n) şeklinde gösterildi :  Böylece üçgensel sayı 1, 3, 6, 10, 15 … şeklinde devam eder.ve benzerleri üçgenler oluşur 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibility

    13. Sayfa
    Bu katsayılar sık sık olasılık teoride ve aynı zamanda n'inci güç ve n 'inci türev için formüllerde yaygın olarak kullanılmaktadır. Olasılık teorisi olarak üçgen diyagramı, bir üçgen ızgara, üç değişkenin bir fonksiyonu ifade etmek için bu yol kullanılır. 

    14. Sayfa
    Karakteristik üçgen sonsuz tarafı dx, dy ve ds ile üçgendir. Sonsuz matematik geliştirirken Bu 'triangulum characteristicum', Pascal, Snellius ve Leibniz tarafından 17. yüzyılda kullanılmaya başlanmıştır. Bu ifadeyi Leibniz tanıttı. Bir de eşkenar üçgen (veya normal üçgen ) üç tarafı eşit uzunluğa sahiptir.  1) . Bu zaten Pisagor (M.Ö. 500) tarafından tespit edilmiştir. Pisagor çevresindeki alimlerce bu büyülü bir olay olarak görülüyordu.style.visibilitystyle.visibility

    15. Sayfa
    1704 yılında, Dominik rahip Sébastien Truchet (1657-1729) bir yayınlanan 3. metininde) üçgen motiflerini sonsuz sayıda bir desen oluşturmak için kullanılabileceğini göstermiştir .style.visibilityrstyle.visibilityppt_wppt_h

    16. Sayfa
    Kim bir üçgenin alanı için formül keşfetmiş?Bir üçgenin alanı için formül eski bir denklem var.İskenderiye Heron (veya Hero) (ilk yüzyıl M.Ö.) Bir üçgenin alanı için formül keşfetmiş.O en iyi onun adını taşıyan formül için matematik tarihinin bilinmektedir.style.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilitystyle.visibility

    17. Sayfa
    Bu formülde s yarım çevre tarafı eşit olduğunda, a, b ve c ile bir üçgen alan hesaplamaktadır: A = √ [s (s-a) (s-b) (s-c)].Korunmuş ve Yunanlıların matematik iletilen Arap matematikçiler bu formül önceki Arşimed’den (M.Ö. 287-212 M.Ö.) biliniyordu. şu anda bilinen en eski kanıtı Heron Metricaya aittir.style.visibilityppt_wppt_xppt_yr

    18. Sayfa
    Üçgende Açı ÖzellikleriÜçgenin Açısının 180 derece bilgisi(Sum Teoremi)style.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_xppt_yrstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibility

    19. Sayfa
    Bitişik veya üçgenin dış açı, yanında olmayan iki açıları uzaktan iç açıları denir.Dış Açı TeoremiBir üçgenin bir dış açı ölçüsü iki uzaktan iç açıları tedbirlerin toplamına eşittir

    20. Sayfa


    21. Sayfa
    İSLAM TARİHİNDE ÜÇGENLERİN GELİŞİMİ

    22. Sayfa
    Verilen bir kare içine, eşkenar bir üçgen çizmek.(Ebu’l Vefa)Dünyada ilk defa dik açılı bir üçgen için beşinci temel prensibi ortaya koymuştur.(Cabir bin Eflah)

    23. Sayfa
    PİSAGOR TEOREMİstyle.visibilitystyle.visibilityppt_wppt_hstyle.rotation

    24. Sayfa


    25. Sayfa
    91625style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y

    26. Sayfa


    27. Sayfa
    EUCLİDESİN İSPATI

    28. Sayfa
    Yüzyıllar önce Mısırlılar dik bir açı yapmak için bir yol keşfetti.Binaların yapımında eşit aralıklı ip kullanmışlardır.(knot yöntemi)O ip ile üçgenler yapmışlardır. Üçgenin kenarları 3-4-5 olduğu zaman iki kısa kenarın arasındaki açı 90 derece olduğunu görmüşlerdir.style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y

    29. Sayfa
    Mısırlıların bu buluşları o zamanlar fazla kaide alınmadı ve sistemleştirilmedi. Pisagor yüzyıllar sonra bu bilgileri kullanarak, kendi adında bir teorem oluşturdu.style.visibility

    30. Sayfa
    Pisagor Teoremi Dik kenarlar üzerine kurulan karelerin alanlarının toplamı hipotenüs üzerine kurulan üçgenin alanına eşittir.İlk yazılı ispat Euclides’e aittir.style.visibility

    31. Sayfa


    32. Sayfa


    33. Sayfa
    PASCAL ÜÇGENİPascal üçgeni, matematikte binom katsayılarını içeren üçgensel bir dizidir. Fransız matematikçi Blaise Pascal'ın soyadıyla anılsa da Pascal'dan önce Hindistan, İran, Çin, Almanya ve İtalya'da matematikçiler tarafından çalışılmıştır.style.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_y

    34. Sayfa
    Pascal üçgeninin çok boyutlu şekilleri de vardır. 3 boyutlu olan şekli Pascal piramidi veya Paskal dörtyüzlüsü olarak anılırken diğer genel şekilli olanları Pascal basitleştirilmişleri olarak anılır. Pascal'ın bu üçgeni, olasılıklar kuramında da ustalıkla kullanılır. Bu üçgen, biyolojideki uygulamalar, matematik, istatistik ve pek çok modern fizik konularında uygulama alanı da bulur.style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

    35. Sayfa
    Pascal'ın bu üçgeni, daha sonraki yıllarda çok kullanıldı. Özellikle seri açılımları ve binom açılımı bu yöntemle kolaylıkla bulunur.style.visibilitystyle.rotationppt_hppt_w

    36. Sayfa
    style.visibility

    37. Sayfa
    BİR RİVAYETE GÖRE PASKAL ÜÇGENİ ASLINDA ÖMER HAYYAM A AİTTİR.style.visibilityppt_wppt_xppt_yr

    38. Sayfa
    THALES TEOREMİ

    39. Sayfa
    Bugün, Thales Teoremi olarak bilinen teoremin varlığı, Thales'ten (batı felsefesinin ilk filozofu) 1700 yıl ve Öklid'ten 2000 yıl kadar önce biliniyordu. Bu teoremlerin, Öklid tarafından bilindiğini ve Elementler adlı eserinin, 6. ve 8. teoremler olarak açıklandığını yazar. Kaynaklardan şu sonucu çıkarmaktayız. Bugünkü klasik geometri veya Eski Yunan geometrisinin temsilcileri olarak görülen, Thales, Pisagor ve Öklid'e dayalı geometri bilgilerinin temelinde Mezopotamya matematiği bulunmaktadır. Başka bir ifade ile Mezopotamyalılar tarafından, bu geometri bilgileri, eski Yunan matematikçilerinden, çok önceki yıllarda bilinmekte olduğu anlaşılmaktadır.style.visibility

    40. Sayfa
    Thales’e atfolunan bilgiler, aslında, Mezopotamya geometrisine dayanmaktadır. O bilgiler şunlardır:1. Thales Teoremi:a. Benzer dik üçgenlerde (veya iki üçgenin açıları eşitse) kenar uzunlukları oranları eşittir (Öklid, Geometrinin Unsurları, VI, 4) b. Bir dik üçgende, dik açının tepe noktasından hipotenüse indirilen dikmenin iki tarafında kalan iki üçgen birbirine ve asıl üçgene benzer üçgenlerdir (Öklid, Geometrinin Unsurları, VI, 8)style.visibilityppt_wppt_h

    41. Sayfa
    2. Çapı gören çevre açısı bir dik açıdır. Çap, çemberi iki eşit kısma böler.3. Bir ikizkenar üçgende, taban açılarının eğimleri eşittir. 4. Thales, tıpkı Mezopotamya’da olduğu gibi, açı yerine, ancak dik açıya dayanarak, eğimleri göz önünde bulundurmuştur; ve, ‘eşit açılar’a ‘benzer açılar’ adını vermiştir; dairede ise çapı gören dik açıyı söz konusu etmiştir; ikizkenar üçgende ‘taban açılarının eşitliği’ yerine ‘taban açılarının eğimlerinin eşitliğini düşünmüştür. Ters açıların eşit olduğunu fark etmiştir.5. Birer kenarı ile ikişer açıları eşit olan üçgenler eşittir. style.visibility

    42. Sayfa
    ALTIN ​​ÜÇGENAltın oran  (1,618033989 ...) olarak fibonacci tarafından hesaplamış. style.visibilityppt_xppt_y

    43. Sayfa
    İkiz kenar üçgende eş kenarların diğer kenara oranı altın orana eşit olan üçgene altın üçgen denir.style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibility

    44. Sayfa
    Fibonaccı serisiyle düzgün beşgende altın üçgen şekildeki gibi üçgenlere ayırarak hesaplamıştır.style.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_wppt_xppt_yr

    45. Sayfa
    Şekilde ki tarihi katedralde altın üçgenin mımarıde kullanıldıgı görülüyor.style.visibilitystyle.visibilityrrrrstyle.visibilityppt_wppt_xppt_yr

    46. Sayfa
    Kırmızı köknarda altın üçgen aba/b=1,618…style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_yfillcolorfill.typefill.onstyle.visibilityppt_wppt_xppt_yr

    47. Sayfa
    Yumurtada altın üçgenstyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.rotationppt_xppt_yppt_xppt_y

    48. Sayfa
    Vitruvio çalışmalarını kendi çeviri ve tefsir 1591 yılında Cesare Cesariano tarafından çevrelerin eklendi biri ile üçgen kullanımı ile sundu ve 1391 yılında Stornalocho mimar tarafından Milano katedrali oranlarını uyumlaştırılması. 1931 Ernst Moessel yılında Stornalocho tasarımı yorumlayan bir tez önerme bu taban kullanılır. Bununla birlikte, Moessel çalışmaları sadece dış eşkenar üçgen değil, hem de iç ikizkenar üçgen düşünmektedir. Aslında bu büyük bir tam bir Altın Üçgen ve iç onun yarısı kadardır. Cesariano tarafından tasarımı yayılmasını hiçbir müdahalesi olmadan ve bu iki üçgen şekillerin varlığı ile merkezi kısmının kopyasını görünür.style.visibilityppt_wppt_h

    49. Sayfa
    Bir Üçgen‘de OrthocenterBir üçgenin orthocenter üç yüksekliklerde karşılamak noktasıdır...style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y

    50. Sayfa
    Bu çalışmanın en önemli bulgusu; üçgendeki yüksekliklerin her zaman tek bir noktadan geçmesidir.1865 yılında Besant ve Ferrers  "orthocenter" adının yaratılması için kredi verir John Satterly tarafından bir makalede bir alıntı içerir.style.visibilitystyle.visibility

    51. Sayfa


    52. Sayfa
    HAZIRLAYANLARMEHMET FATİH DEMİR MÜSLÜM KAYAFIRAT GÜLTEKİNUĞUR OĞUZABDULLAH ÖZHANABDULLAH BAYSAL

  • 2
    Önizleme: 3 yıl önce

    Üçgen nedir sunusu (pptx)

    (Göster / Gizle) Sunum İçeriği: Düz metin (text) olarak..
    1. Sayfa
    ÜÇGENstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

    2. Sayfa
    Üçgen köşelerine yazılan büyük harflerin saat ile aynı ya da ters yönde sırayla yazılmasıyla isimlendirilirstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

    3. Sayfa
    Üçgen kenarları arasında kalan kapalı bölgeye ÜÇGENSEL BÖLGE denir.style.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

    4. Sayfa
    style.visibilityppt_xppt_yppt_yppt_yppt_y

    5. Sayfa
    style.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

    6. Sayfa
    Üçgenin köşeleri : A, B, C noktalarıdır.Üçgenin kenarları: [AB], [BC], [AC] doğru parçalarıdır.Üçgenin Kenarları IABI ,IBCI veya ICAI şeklinde gösterilir.style.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

    7. Sayfa
    style.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

    8. Sayfa
    bacstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_xppt_yppt_yppt_yppt_ystyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_xppt_yppt_yppt_yppt_ystyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_xppt_yppt_yppt_yppt_y

    9. Sayfa
    ÜÇGENLERİN, KENAR UZUNLUKLARINA VE AÇILARINA GÖRE ÇEŞİTLERİ VARDIRstyle.visibilityppt_wppt_h

    10. Sayfa
    Kenarlarına göre 3 çeşit üçgen vardır.Açılarına göre 3 çeşit üçgen vardır.style.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

    11. Sayfa
    Kenarlarına göre 3 çeşit üçgen vardır.style.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

    12. Sayfa
    Kenarlarına göre 3 çeşit üçgen vardır.style.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

    13. Sayfa
    Kenarlarına göre 3 çeşit üçgen vardır.style.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

    14. Sayfa
    Açılarına göre 3 çeşit üçgen vardır.style.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

    15. Sayfa
    Açılarına göre 3 çeşit üçgen vardır.style.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

    16. Sayfa
    Açılarına göre 3 çeşit üçgen vardır.style.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

    17. Sayfa
    Bir üçgende yalnızca 1açının ölçüsü geniş açı olabilir.Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.style.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

    18. Sayfa
    Üçgenlerin hem iç açıları hem de dış açıları vardır.style.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

    19. Sayfa
    Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.style.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

    20. Sayfa
    Üçgenlerin 3tane dış açısı vardır.Üçgenlerin dış açıları, iç açılarının yardımıyla ve A' , B' , C' diye adlandırılır.Bir üçgenin dış açıları toplamı 360 derecedir.style.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_xppt_yppt_yppt_yppt_ystyle.visibilityppt_wppt_h

    21. Sayfa
    Üçgenin köşegeni yoktur.style.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

    22. Sayfa
    style.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

  • 2
    Önizleme: 4 hafta önce

    Üçgenler ve Özellikleri Slayt Powerpoint Sunum (PPTx)

    (Göster / Gizle) Sunum İçeriği: Düz metin (text) olarak..
    1. Sayfa
    ÜÇGENLERstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_xppt_yppt_yppt_yppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y

    2. Sayfa
    İçindekilerÇevremizdeki üçgen çeşitleriÜçgen nedir?Kenarlarına göre üçgenler Eşkenar üçgenİkizkenar üçgenÇeşitkenar üçgenAçılarına göre üçgenlerDar açılı üçgenDik açılı üçgengeniş açılı üçgenKendimizi değerlendirelimstyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y

    3. Sayfa
    Çevremizdeki üçgen örnekleri nelerdir çocuklar?style.visibilitystyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

    4. Sayfa
    Çevremizdeki üçgen örnekleriÜçgen peynirÜçgen dilimli kekÜçgen seklinde saatlevhaSpor yapan insanstyle.visibilityppt_wppt_hppt_xppt_ystyle.visibilityppt_wppt_hppt_xppt_ystyle.textDecorationUnderlinestyle.visibilityppt_wppt_hppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_wppt_hppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_wppt_hppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_wppt_hppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_wppt_hppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y

    5. Sayfa
    Üçgen nedir?Doğrusal olmayan üç noktayı ikişer ikişer birleştiren üç doğru parçasının oluşturduğu şekle üçgen denir.CbaABCstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_h

    6. Sayfa
    Üçgenlerin temel elemanlarıstyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_yppt_xppt_y

    7. Sayfa
    Üçgende kenar gösterimiABCb kenarıc kenarıa kenarıÜçgenin üç kenarı vardırÜçgenin kenar uzunlukları, karşılarındaki köşenin küçük harfi ile gösterilir.ppt_xppt_yrrrrstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilitystyle.visibility

    8. Sayfa
    Üçgende açı gösterimi((((Dış açıİç açı((Üçgenlerin iç açıları toplamı 1800 dir.Üçgenlerin dış açıları toplamı 3600 dir.ppt_xppt_yrrrrstyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

    9. Sayfa
    Üçgen çeşitleria) Kenarlarına göre üçgenler1) Eşkenar üçgen2) İkizkenar üçgen 3) Çeşitkenar üçgenb) Açılarına göre üçgenler1) Dar açılı üçgen2) Dik üçgen3) Geniş açılı üçgenÜçgenler ikiye ayılırlarstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilitystyle.colorfillcolorfill.typestyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y

    10. Sayfa
    a) Kenarlarına Göre ÜçgenlerÜç kenarının uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlere eşkenar üçgen denirEşkenar üçgende üç açının ölçümü birbirine eşittir bu açıların her biri 600 ‘dir1) Eşkenar üçgenc=b=aabcABCa) Kenarlarına göre üçgenlerGeristyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

    11. Sayfa
    c = b ≠ aİki kenarının uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlere ikizkenar üçgen denir. İkizkenar üçgende eşit olan kenarlara taban denir. eşit kenarların birleştiği noktaya tepe denir. Taban kenarına bitişik olan iki açıya taban açıları denir. Taban açıları daima birbirine eşittirABCabc2) İkizkenar üçgenGeristyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibility

    12. Sayfa
    c ≠ b ≠ aHer kenarı farklı uzunlukta olan üçgenlere çeşitkenar üçgen denir. Çeşitkenar üçgenin iç açıları ölçüleri birbirinden farklıdır.3) Çeşitkenar üçgenabcABCGeristyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

    13. Sayfa
    Üç açısının ölçüsü 900 den küçük olan üçgenlere dar açılı üçgen denir.1.Dar açılı üçgenABCabcb) Açılarına göre üçgenlerGeristyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibility

    14. Sayfa
    Bir açısının ölçüsü 900 ye eşit olan üçgenlere dik üçgen denirBir üçgende bir tek dik açı bulunabilir.2. Dik üçgenabcABCGeristyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibility

    15. Sayfa
    Bir açısının ölçüsü 900 den büyük olan üçgenlere geniş açılı üçgen denir.Bir üçgende bir tek geniş açı bulunabilir.3. Geniş açılı üçgenABCabcGeristyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

    16. Sayfa
    Kendimizi değerlendirelimstyle.visibilityppt_xppt_y

    17. Sayfa
    A)İkiz kenar üçgenB)Eşkenar üçgenC)Geniş açılı üçgenD)Çeşit kenar üçgenAşağıdakilerden hangisi kenarlarına göre üçgen çeşidi değildir?soru:

    18. Sayfa
    AFERİN!Cevap:Cstyle.visibilityppt_xppt_y

    19. Sayfa
    Aşağıdaki şekil hangi üçgen çeşidine örnektir?SORU:A)Eşkenar üçgenB)Çeşitkenar üçgenC)İkizkenar üçgenD)Dik açılı üçgenabcABC

    20. Sayfa
    Cevap:BTEBRİKLER

    21. Sayfa
    SORU:İkiz kenar üçgende hangi açılar birbirine eşittir?

    22. Sayfa
    Cevap: Taban açısıABCbcaTaban açısıTaban açısı==

    23. Sayfa
    teşekkür ederim

    24. Sayfa
    KAZANIMLARÇokgenleri isimlendirir, oluşturur ve temel elemanlarından kenar, iç açı, köşe veköşegeni tanır. Kareli, noktalı ya da izometrik kâğıtlardan uygun olanlarını kullanarak açılarınagöre ve kenarlarına göre üçgenler oluşturur; oluşturulmuş farklı üçgenleri kenarve açı özelliklerine göre sınıflandırır.

    25. Sayfa
    KAYNAKÇAmatematikciler.org

    26. Sayfa
    ADI: Meryem AyşeSOYADI: YILMAZSINIFI: 2-ANUMARA: 130403099

Üçgen Videoları

  • 1
    3 yıl önce

    Üçgen nasıl çizilir video

Üçgen Soru & Cevap

Bu yazı hakkında ilk soru soran sen ol..

Üçgen Ek Bilgileri

  • 0
    2 yıl önce

    Üçgen Nedir?
    Üç tepe noktası, üç açısı, üç kenarı olan geometri biçimi, müselles


Sende Bilgi Ekle

Bu yazının geliştirilmesine yardımcı ol.

Kapak Resmi
Yazı İşlemleri
Sen de Ekle

Sende, bu sayfaya

içerik ekleyerek

katkıda bulunabilirsin.

(Resim, sunum, video, soru, yorum ekle..)

Bir şey Unutmadın mı ?

Bizi sonra tekrar bulmak için sitemizi aşağıdan beğenmelisin